Premetto che se abiti a Chiaia ad arrivare sopra al Monaldi esclusivamente con l'autobus ci metti un casino di tempo ..... Te lo sconsiglio con tutto il mio cuore, ma se sei proprio disperato ... Devi prendere il 140, scendi a piazza Municipio e lì attendi l' R4. Dopodiché scendi al Rione Alto e te la fai a piedi :D
Molto più comodo sarebbe prendere la metrò a Mergellina (L2), scendi a piazza Cavour e cambi con la metrò collinare (L1) scendendo al Policlinico. Da lì te la fai o a piedi, oppure attendi gli autobus 114, OF, C44, C41 o C76 che vanno verso i Camaldoli e che si fermano anche al Monaldi. :D (ci metti 1 ora e 15 minuti)
Oppure, terza opzione, vai fino a piazza Amedeo (con la linea 2 o a piedi ... come vuoi tu), prendi la funicolare di Chiaia e, una volta sceso alla stazione a monte di via Cimarosa, segui le indicazioni per la stazione di Vanvitelli. Lì attenderai il treno della metropolitana collinare; scenderai sempre alla fermata Policlinico, e prenderai sempre una delle linee bus che ti ho detto prima (114, OF, C44, C41 o C76). (ci metti 1 ora e 20 minuti)
Se sei proprio disperatissimo, (ma intendo proprio disperato disperato, eh :D) prendi il 151, scendi alla fermata della Circumvesuviana di Porta Nolana e lì prendi L'OF, che si ferma proprio davanti al Monaldi. Ci metti 2 ore.... Vedi te :D
Visto che sei napoletano mi pare stupido dirti il prezzo dei biglietti, ma (formalizzo un pò :D) il biglietto da usare è l'Unico Napoli, valido su tutti i mezzi di trasporto che prendi lungo l'intero percorso, si può usare per 90 minuti dopo che l'hai convalidato, costa 1,20 € ed è acquistabile in edicole, tabaccherie o bigliettai appositi.
Stamm buon ;)